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如果手机号申请微信账号时遇到发信息失败的问题，可以按照以下步骤进行解决。
1、确保手机号码正确：检查输入的手机号码是否正确，是否有误打或者漏打数字。
2、检查网络信号：确保手机网络信号良好，可以尝试切换到其他网络环境，如切换到Wi-Fi或关闭Wi-Fi使用4G/5G网络。
3、重新发送短信验证：如果是因为短信验证超时或延迟，可以尝试重新发送短信验证。
4、检查短信发送限制：部分手机或运营商可能对短信发送频率或数量有限制，可以联系手机运营商或查看手机设置，确认短信发送是否受到限制。
5、检查微信服务器状态：有时候微信服务器可能会出现故障或维护，可以稍后再试，或者联系微信客服了解服务器状态。
6、尝试使用其他手机号注册：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试使用其他手机号码进行注册。
如果问题仍然存在，建议联系微信客服协助解决，请确保自己使用的是一个有效的手机号码，并且该手机号码没有被其他账号绑定。